齒輪簡史:伽利略的擺鐘
前面所述的時鐘多半是教堂或公共性建築公眾人所用的大時鐘,至於家庭用時鐘,除了少數貴族之外,一般人還無緣使用。只有德國的紐倫堡一帶,因為時鐘工業發達,故以此為中心,普及到德國中南部一帶。15 世紀的時候,時鐘已經可以指示分秒,也可為天文觀測所用,可說是相當精確了。

之所以時鐘多在教堂上,主要是因為教堂儀式的進行需要較為精確的時間,故為了此宗教權威所需,反而造成了機械與天文學科的進步。天文學的進步,反過來卻造成了宗教權威的解體,這到是件有趣的反諷。

最早的擺鐘構想是由伽利略 (Galileo Galilei,1564 ~ 1642) 在 1637 年時所提出的,但從未完成。

擺鐘是以一種稱為鐘擺的擺動重錘為計時裝置的時鐘。使用鐘擺計時的優勢乃是因其為一諧振子,鐘擺基於其擺長以同一頻率反覆振動,且其振動單一而穩定。

1656 年荷蘭人克里斯蒂安 ● 惠更斯(Christiaan Huygens,1629 ~ 1695) 正式發明擺鐘,直到 20 世紀 30 年代,擺鐘一直保持著世界上最精確及最普遍計時裝置的地位。

1667 年,惠更斯在鐘擺上加了 1 個齒輪,令其更加可靠,但無法在顛簸搖晃的船上使用。最後用 1 具由兩個彈簧推動的擺輪代替鐘擺,從而造出航海鐘。

現代齒輪簡史:達文西的偉大貢獻
文藝復興時代的達文西(Leonardo da Vinci,是義大利文藝復興時期的一個博學者:在繪畫、音樂、建築、數學、幾何學、解剖學、生理學、動物學、植物學、天文學、氣象學、地質學、地理學、
物理學、光學、力學、發明、土木工程等領域都有顯著的成就。這使他成為文藝復興時期人文主義的代表人物,也是歷史上最著名的藝術家之一,與米開朗基羅和拉斐爾並稱文藝復興三傑 ),也對齒輪有重大的貢獻。在他遺留的手稿中,有大量齒輪機構的概念。

舉例而言,他將左右搖擺的鐘擺,透過棘輪改變為單方向的回轉機構 (擒縱器 )。他還發明以水力驅動,並透過數套蝸輪與蝸桿獲得充分減速的鐵棒壓延機。達文西還設計可變換齒輪的螺旋切削機。
除此之外,他也構想出許多創新的齒輪概念,比方說發明與現代直交軸很相近的傘型齒輪,一舉掃除古代對於直交軸傳動的難解課題。同時,發明類似現代鼓形蝸輪(Hindley worm)的齒輪,以及冠面齒輪(Face gear) 和戟輪 (Hypoid gear)。

就這樣,經過中世紀文藝復興初期對齒輪與機械機構的不斷構思,到了 17 世紀的時候,已經開始進入對齒輪技術的細部掌握,亦即開始展開對齒形理論的研究。
18 世紀工業革命之後,更誘發了對齒輪的全面性需求,因此,齒輪之設計、齒形理論,以及加工效率等就蓬勃發展。

齒輪簡史:
現代齒形的沿革與學者們的接力研究
早期之齒輪,僅以適當方塊突起物,等間隔地固定在圓盤上而已,沒有齒形曲線可言。

到了西元1674年,丹麥數學家及天文學家奧勒·羅默,Ole Rømer (1644 ~ 1710,羅默最大成就為發現光速 ) 開始想以各種數學上已知的曲,也曾論述將以外擺線(Cycloid) 所構成的曲線,套用在齒形上,不僅成為齒形學先驅者,更引發了齒形學的研究風潮。

而在 1694 年,法國數學家及天文學家海爾 (Philipp de la Hire,1640 ~ 1718,也是畫家和建築師 ) 據伯 Bernard le Bovier de Fontenelle 所說,海爾是“自學成才”的人。他提出了漸開線齒形 ( 齒形為圓弧的漸開線 )

後來法國數學家卡謬 (Charles Étienne Louis Camus,1699~1768) 是法國數學家和機械工程師。1730 年,他被任命為建築學教授;1733 年,他被任命為科學院院士。
他還成為了幾何學教授,建築學院秘書和倫敦皇家學會會員。1727 年,他向船舶學院提交了一份回憶錄,並因此在同年被任命為該機構的聯合機械工程師。1736 年,他陪同皮埃爾·路易斯·毛普圖伊斯 (Pierre Louis Maupertuis) 和亞歷克西斯 ● 克萊拉特 (Alexis Clairaut) 前往拉普蘭進行了子午線測量。他也是《數學研究者》(Cours demathématiques) 的作者 ( 巴黎,1766 年 ),並著有許多關數學和機械學科的論文 ),於1733 年發表齒形成立的必要條件 ( 即 Camus定理 ) 後,當時的數學家、物理學家便紛紛地投入齒形理論的研究。

(下期待續)